En el vasto cosmos de los números, existe un héroe silencioso, un campeón del vacío que ha revolucionado nuestro mundo de manera invisible. Este héroe es el cero, un número que representa la nada y, al mismo tiempo, lo es todo en el universo de las matemáticas. Su historia es una odisea fascinante, que se extiende desde las antiguas civilizaciones de Mesopotamia y la India hasta los modernos avances científicos y tecnológicos. El cero no es solo un símbolo en nuestros libros de texto o una tecla en nuestras calculadoras; es un faro que ha guiado a la humanidad a través de mares de ignorancia hacia islas de conocimiento y descubrimiento. Esta es la historia del cero, el número que revolucionó las matemáticas y el mundo, un relato que desentraña cómo un simple concepto puede cambiar el destino de la civilización.

El cero: el número que revolucionó las matemáticas y el mundo

El cero es un número muy especial, que representa la ausencia de cantidad o el vacío. Sin embargo, su origen y su uso no son tan evidentes como podríamos pensar. De hecho, el cero es una invención relativamente reciente en la historia de las matemáticas y la humanidad, y su incorporación al sistema numérico tuvo un impacto enorme en el desarrollo de la ciencia, la tecnología y la cultura.

Los primeros indicios del cero

Los primeros indicios del cero se remontan a la antigua Mesopotamia, donde los babilonios desarrollaron un sistema de numeración sexagesimal (basado en el número 60) alrededor del año 2000 a. C. Este sistema era posicional, es decir, el valor de cada dígito dependía de su posición dentro del número, y requería de un símbolo para indicar la ausencia de un dígito en una determinada posición. Por ejemplo, para diferenciar entre 1, 60 y 3600, los babilonios usaban un pequeño cuadrado o un espacio en blanco para marcar el lugar del cero. Sin embargo, este símbolo no tenía un valor propio ni se podía usar al final de los números, lo que podía generar ambigüedad o confusión¹.

Otras civilizaciones antiguas, como los egipcios, los griegos o los romanos, no tenían un símbolo para el cero ni un sistema posicional, sino que usaban diferentes signos para representar distintas magnitudes, como las letras del alfabeto o los jeroglíficos. Estos sistemas eran más simples y prácticos para contar objetos, pero más complicados y limitados para realizar operaciones aritméticas o expresar números muy grandes o muy pequeños.

El cero en la India y América

El verdadero nacimiento del cero como número se produjo en la India, donde los matemáticos y astrónomos indios desarrollaron un sistema de numeración decimal (basado en el número 10) y posicional, que incluía un símbolo específico para el cero, una pequeña rueda o un punto. El primer registro escrito de este símbolo se encuentra en una inscripción de piedra hallada en Gwalior, al sur de Delhi, que data del año 876 d. C. y que contiene los números 270 y 50, escritos con el estilo de los actuales números arábigos.

Pero los indios no solo usaron el cero como un marcador de posición, sino que lo consideraron un número con entidad propia, al que llamaron shunya (vacío) o bindu (punto). Los matemáticos indios, como Aryabhata, Brahmagupta, Mahavira o Bhaskara, definieron el cero como el resultado de restar un número a sí mismo, y establecieron las reglas para operar con él, como la suma, la resta, la multiplicación y la división (excepto por cero, que se consideraba una operación sin sentido o infinita). También exploraron las propiedades y los conceptos relacionados con el cero, como los números negativos, los irracionales, los infinitesimales o el infinito.

De forma independiente, el cero también fue inventado por la civilización maya de América Central, alrededor del año 665 d. C. Los mayas usaron el cero en su sistema de numeración vigesimal (basado en el número 20) y posicional, que empleaban para medir el tiempo y registrar los acontecimientos históricos y astronómicos. El símbolo que usaban para el cero era una concha marina o un caracol, y lo consideraban un número sagrado, que representaba el origen y el fin de los ciclos cósmicos.

La difusión del cero por el mundo

El concepto indio del cero se difundió por el mundo gracias al contacto con otras culturas y al comercio. Los árabes lo adoptaron en el siglo IX, tras la invasión de la India por parte del califa Al-Mamún, y lo introdujeron en el mundo islámico, donde florecieron las matemáticas y el álgebra. El matemático y astrónomo persa Al-Khwarizmi escribió el primer libro sobre el sistema de numeración hindú-arábigo, que luego fue traducido al latín por el monje Gerardo de Cremona en el siglo XII, con el título de Algoritmi de numero Indorum (De los números indios de Algoritmi). De ahí provienen los términos algoritmo y cifra.

Los europeos conocieron el cero a través de los árabes, pero su aceptación fue lenta y difícil, debido a la resistencia de la Iglesia, que lo veía como una amenaza para la fe, y a la falta de familiaridad con el sistema posicional. No fue hasta el siglo XV, con el auge del Renacimiento, la imprenta y los viajes de exploración, cuando el cero y los números arábigos se impusieron definitivamente en Europa, desplazando a los números romanos. El cero facilitó el desarrollo de la aritmética, el álgebra, la geometría, el cálculo, la física, la astronomía y otras ciencias, así como el comercio, la banca, la navegación y la ingeniería.

Los chinos también adoptaron el cero y los números arábigos, aunque tardíamente, en el siglo XIII, tras el contacto con los mongoles y los europeos. Antes de eso, los chinos usaban un sistema de numeración decimal y posicional, pero sin un símbolo para el cero, sino que dejaban un espacio en blanco o usaban un carácter especial (ling) para indicar la ausencia de un dígito. Los matemáticos chinos, como Liu Hui o Zu Chongzhi, hicieron importantes avances en el campo de la geometría, el cálculo de áreas y volúmenes, y la aproximación de pi, pero no desarrollaron el concepto del cero como número.

El cero hoy en día

Hoy en día, el cero es un número fundamental en las matemáticas y la ciencia, que tiene múltiples aplicaciones y significados. El cero es el elemento neutro de la suma, el inverso aditivo de cualquier número, el límite de las sucesiones convergentes, el valor de las funciones pares en el origen, el exponente de la potencia de uno, el denominador de las fracciones propias, el cardinal del conjunto vacío, el ordinal de la clase de los números naturales, el grado del polinomio constante, el código ASCII del carácter nulo, el dígito binario que representa el estado apagado de un bit, el punto de referencia de las escalas de temperatura absoluta, el nivel del mar en la altimetría, el año de inicio de la era cristiana, el número de emergencia en algunos países, y mucho más.

El cero es, sin duda, uno de los mayores inventos de la humanidad, que multiplicó el poder de las matemáticas y el mundo.

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