Entre las vastas arenas del tiempo, ciertas verdades resurgidas desafían los pilares del conocimiento establecido. La revelación de que antiguas civilizaciones poseían conocimientos matemáticos avanzados obliga a replantear los relatos tradicionales sobre el origen del saber. Esta disrupción no es menor: evidencia una herencia intelectual colectiva que fue silenciada por siglos de narrativas dominantes. ¿Qué otras verdades hemos enterrado bajo el nombre de un solo hombre? ¿A quién pertenece, en realidad, el conocimiento humano?
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Imagen creada por inteligencia artificial por Chat-GPT para El Candelabro.
El origen babilónico del teorema de Pitágoras y el debate sobre la autoría matemática
Entre las ruinas de las civilizaciones más antiguas, una tablilla de arcilla llamada YBC 7289 ha desatado un profundo cuestionamiento sobre la historia de la matemática. Durante siglos, el Teorema de Pitágoras ha sido presentado como una joya del pensamiento griego, atribuida al filósofo que lleva su nombre. Sin embargo, esta pieza babilónica, creada más de mil años antes del nacimiento del pensador helénico, evidencia que los antiguos mesopotámicos ya manejaban con precisión los fundamentos de este principio geométrico.
El contenido de esta tablilla, conservada actualmente en la Universidad de Yale, consiste en un cuadrado con su diagonal inscrita, junto a una serie de cifras escritas en notación sexagesimal babilónica, sistema de numeración que utilizaba la base 60. Al convertir estos números al sistema decimal moderno, los valores obtenidos corresponden con asombrosa exactitud a la raíz cuadrada de 2, cifra esencial en la formulación del teorema. Este hallazgo no es una especulación reciente, sino una verdad conocida y estudiada desde hace décadas por historiadores de la ciencia.
Lo que el matemático Bruce Ratner ha traído nuevamente al debate no es tanto un descubrimiento como una interpretación provocadora. En su estudio reciente, argumenta que esta tablilla constituye una prueba concluyente de que los babilonios no solo conocían el teorema, sino que lo aplicaban activamente más de un milenio antes de la era clásica griega. Ratner sugiere incluso que el reconocimiento exclusivo a Pitágoras sería una forma de “fraude intelectual” perpetuado por siglos a través de una narrativa eurocéntrica.
No obstante, tal acusación debe analizarse con cautela. Es cierto que las civilizaciones del antiguo Medio Oriente ya empleaban conocimientos geométricos avanzados, pero no es menos cierto que Pitágoras y su escuela ofrecieron la primera demostración formal de este teorema en términos abstractos. Lo que los babilonios aplicaban empíricamente con fines prácticos —como la agrimensura y la arquitectura— fue elevado a nivel axiomático por los griegos. Esta transición de lo útil a lo demostrable marca un cambio fundamental en el desarrollo del pensamiento matemático.
Por tanto, el debate no debe centrarse en quién “inventó” el teorema, sino en cómo distintas culturas lo comprendieron, lo usaron y lo sistematizaron. En este sentido, es justo reconocer que la historia de las matemáticas ha invisibilizado aportes no europeos durante siglos, presentando la geometría como una conquista exclusivamente helénica. El caso de YBC 7289 evidencia que el conocimiento matemático tiene raíces más antiguas y plurales, y que fue producto de un desarrollo colectivo de la humanidad.
El análisis de Ratner es valioso en tanto llama la atención pública sobre estos orígenes olvidados. El uso preciso de la raíz cuadrada de 2 en esta tablilla sugiere que los babilonios no solo sabían aplicarla, sino que poseían métodos sistemáticos para su cálculo. Esto indica un nivel de sofisticación científica que desmonta la noción de que las culturas prehelénicas carecían de rigor teórico. Además, este saber no era aislado: existen múltiples tablillas, como la Plimpton 322, que también reflejan un conocimiento avanzado de las proporciones trigonométricas.
El impacto de estos hallazgos en la enseñanza de la matemática es potencialmente profundo. Los programas escolares podrían enriquecerse al incorporar los aportes babilónicos, indios y egipcios como parte integral de la narrativa histórica. De este modo, se fomentaría una visión más equitativa y completa de cómo se construyó el saber matemático a lo largo del tiempo. Además, se desmitificaría la idea de que la ciencia moderna nació de un momento aislado de genialidad europea, mostrando en cambio su raíz profundamente intercultural.
Aceptar que el Teorema de Pitágoras fue utilizado mil años antes por los babilonios no disminuye el legado del filósofo griego, sino que obliga a redefinir su papel. Más que inventor, puede entenderse como un formalizador de conocimientos ya existentes, cuyo valor reside en haber aportado un marco lógico y una prueba abstracta. Esta transformación de lo práctico en lo demostrativo representa una evolución en la forma de pensar, no un acto de plagio. En ese sentido, Pitágoras sigue siendo una figura central, pero no exclusiva.
La historia de la ciencia está llena de casos en los que un principio atribuido a una figura célebre ya había sido formulado antes en otros contextos. Lo que distingue a algunas civilizaciones no es la invención absoluta, sino la capacidad de articular, registrar y transmitir ese saber de forma perdurable. Los griegos, a diferencia de los babilonios, desarrollaron una cultura escrita más orientada a la teoría, mientras que muchas civilizaciones antiguas priorizaban la aplicación inmediata del conocimiento en sus entornos cotidianos.
Este caso también plantea cuestiones más amplias sobre cómo definimos la autoría en el conocimiento científico. ¿Debe atribuirse un descubrimiento al primero que lo utilizó, al primero que lo documentó o al primero que lo demostró formalmente? La respuesta a esta pregunta no es trivial, y tiene consecuencias directas en la forma en que construimos nuestra memoria cultural y científica. Reconocer la contribución babilónica no implica quitar mérito a Pitágoras, sino aceptar que el conocimiento es, en su esencia, un bien común que evoluciona colectivamente.
En este contexto, resulta crucial promover una educación científica que valore el aporte de todas las civilizaciones. La tablilla YBC 7289 no solo representa un testimonio matemático antiguo, sino una oportunidad para revisar críticamente nuestras narrativas sobre el progreso humano. Al hacerlo, no solo corregimos una injusticia histórica, sino que inspiramos una visión del conocimiento más inclusiva y rica. La historia de las matemáticas no debe contarse como una línea recta que va de Grecia al presente, sino como una red compleja de descubrimientos, olvidos y transmisiones culturales.
Así, la pregunta no es si Pitágoras robó el teorema, sino por qué hemos tardado tanto en reconocer que otros pueblos ya lo conocían. El verdadero hallazgo de Ratner no está en una revelación inédita, sino en el coraje de interpelar la historia oficial. Su trabajo nos recuerda que la ciencia no solo se construye con números, sino también con narrativas. Y como toda narración, puede y debe ser reescrita cuando nuevas evidencias emergen.
La tablilla YBC 7289 no mata el teorema de Pitágoras; lo devuelve a su contexto original, compartido, diverso y profundamente humano.
Referencias (APA):
Friberg, J. (2007). A Remarkable Collection of Babylonian Mathematical Texts. Springer.
Robson, E. (2008). Mathematics in Ancient Iraq: A Social History. Princeton University Press.
Høyrup, J. (2002). Lengths, Widths, Surfaces: A Portrait of Old Babylonian Algebra and Its Kin. Springer.
Katz, V. J. (2009). A History of Mathematics: An Introduction. Addison-Wesley.
Ratner, B. (2023). Evidence of Babylonian Knowledge of the Pythagorean Theorem. Journal of Targeting.
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