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Entre las montañas de Papúa Nueva Guinea sobrevive una de las formas de conteo más fascinantes jamás documentadas: un sistema que utiliza 27 partes del cuerpo para enumerar cantidades sin recurrir a cifras escritas. Lejos de ser una curiosidad exótica, revela cómo la cultura moldea la manera en que pensamos los números y cómo esa lógica cambió con la llegada del dinero y la escuela. ¿Puede existir una aritmética sin base decimal? ¿Qué nos enseña el cuerpo sobre el origen humano de las matemáticas?

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El CANDELABRO.ILUMINANDO MENTES

📷 Imagen generada por GPT-4o para El Candelabro. © DR

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El sistema corporal de conteo oksapmin

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Entre los pliegues de las montañas centrales de Papúa Nueva Guinea, en la remota región de Oksapmin, un pueblo desarrolló durante generaciones un sistema numérico que desafía las categorías con las que Occidente suele pensar la aritmética. Antes de que llegaran misioneros, comerciantes y escuelas, los oksapmin contaban señalando partes de su propio cuerpo: el pulgar, la muñeca, el hombro, la nariz, y así hasta veintisiete puntos que recorrían ambos brazos y la cabeza. Este sistema, documentado con rigor por el psicólogo Geoffrey B. Saxe desde finales de la década de 1970, constituye uno de los ejemplos más estudiados de cómo la cognición numérica puede organizarse de maneras radicalmente distintas a la base decimal que damos por universal.

El mecanismo del conteo oksapmin es tan preciso como elegante. Se comienza por el pulgar de una mano, considerado la posición uno, y se asciende por los dedos, la muñeca, el antebrazo, el codo, el bíceps, el hombro, el lado del cuello y la oreja, hasta llegar a la nariz, que ocupa el decimocuarto lugar y marca el punto medio simbólico del cuerpo. Desde allí el recorrido desciende por el lado opuesto siguiendo la misma secuencia de puntos anatómicos en espejo, hasta concluir en el meñique de la mano contraria, la posición veintisiete. Cada palabra numérica no es un signo abstracto sino el nombre mismo de la parte corporal señalada: contar es, literalmente, tocar y nombrar el propio cuerpo en una secuencia fija y compartida culturalmente por toda la comunidad.

Esta estructura revela una lógica muy distinta a la de los sistemas posicionales con los que Occidente organiza sus operaciones aritméticas. No existe, en el sistema tradicional, una base repetible como el diez o el veinte que permita generar cifras mayores mediante combinaciones sistemáticas de unidades y decenas. El límite natural del sistema es el propio cuerpo humano: veintisiete posiciones, ni una más. Cuando la vida cotidiana exigía contar cantidades superiores, los oksapmin resolvían el problema recurriendo a una estrategia de reinicio, regresando a una posición ya nombrada —tradicionalmente la muñeca— para reanudar la cuenta desde allí, generando así una especie de continuación cíclica en lugar de una expansión posicional. Esta solución, documentada por Saxe junto con el antropólogo Thomas Moylan, mostraba ya en los estudios de campo de 1978 y 1980 la enorme flexibilidad de un sistema pensado originalmente para enumerar objetos concretos —cerdos, tubérculos, conchas de intercambio— y no para ejecutar cálculos abstractos.

Uno de los hallazgos más relevantes de la investigación de Saxe es que, en su forma tradicional, el sistema corporal no estaba diseñado para la aritmética propiamente dicha. Contar servía para enumerar, para fijar cantidades en la memoria colectiva y para comunicar valores en contextos de intercambio ritual o comercial, pero no existían procedimientos culturalmente establecidos para sumar o restar usando los puntos corporales como si fueran cifras manipulables. Esto cambió de manera drástica y documentable con la llegada de la economía monetaria colonial y poscolonial. Cuando los oksapmin comenzaron a manejar chelines y libras esterlinas introducidos por las misiones bautistas y los puestos comerciales, necesitaron adaptar su sistema de veintisiete posiciones a una lógica de intercambio basada en múltiplos de veinte, ya que veinte chelines equivalían a una libra. El resultado, descrito por Saxe en sus estudios longitudinales, fue una atenuación del sistema tradicional a una versión abreviada de veinte posiciones, en la que la muñeca —situada precisamente en el sexto lugar de la secuencia— pasó a representar el valor de seis peniques o su equivalente posterior en la moneda de diez toea introducida tras la independencia de Papúa Nueva Guinea en 1975.

Este proceso de transformación histórica es, en sí mismo, uno de los aportes más originales de la obra de Saxe a la psicología cultural. En lugar de presentar el sistema oksapmin como una curiosidad etnográfica congelada en el tiempo, sus investigaciones de campo repetidas en 1978, 1980, 2001 y 2014 permitieron observar cómo distintas generaciones reinterpretaban y modificaban las funciones del conteo corporal en respuesta a los cambios económicos y educativos. Los adultos de mediana edad que crecieron durante la expansión de las tiendas comerciales adoptaron el sistema abreviado de veinte posiciones ligado a la aritmética monetaria colonial, mientras que las generaciones más jóvenes, escolarizadas bajo los programas curriculares reformados de Papúa Nueva Guinea desde finales de los años noventa, comenzaron a integrar el sistema corporal tradicional con la aritmética decimal enseñada en las aulas, produciendo formas híbridas de razonamiento numérico que no existían antes del contacto con la escuela formal.

La relevancia teórica de este caso trasciende el ámbito de la etnomatemática. Saxe lo utiliza como ejemplo privilegiado para argumentar que las formas de representación numérica no son meros reflejos pasivos de estructuras cognitivas universales, sino herramientas culturales que emergen, se transforman y adquieren nuevas funciones en el curso de la actividad colectiva concreta. El cuerpo humano, en el caso oksapmin, funciona como un artefacto cognitivo compartido: una superficie de inscripción numérica disponible para cualquier miembro de la comunidad, que no requiere instrumentos externos ni un sistema de escritura previo. Esta observación conecta con debates más amplios en la psicología del desarrollo y la antropología cognitiva sobre el papel de los artefactos culturales —desde el ábaco hasta la notación posicional indoarábiga— en la construcción histórica de las capacidades matemáticas humanas, un terreno explorado también por autores como Jean Lave y Barbara Rogoff en sus estudios sobre cognición situada.

Resulta igualmente significativo que sistemas de conteo corporal similares, con variaciones en el número exacto de posiciones, se hayan documentado en otras comunidades de la región Mountain-Ok de Nueva Guinea central, lo que sugiere una tradición cultural compartida entre pueblos vecinos y emparentados lingüísticamente con los oksapmin. Esto refuerza la idea de que no se trata de una anomalía aislada, sino de una estrategia cognitiva y cultural extendida en sociedades de pequeña escala donde la necesidad de cuantificar objetos cotidianos —ganado, cosechas, bienes de intercambio ceremonial— encontró en el propio cuerpo una solución tan accesible como duradera, mucho antes de cualquier contacto con sistemas numéricos escritos.

El caso oksapmin invita, en definitiva, a repensar la aritmética no como una capacidad innata y homogénea de la mente humana, sino como una práctica profundamente situada en la historia, la economía y las instituciones de cada comunidad. La transición desde un sistema de enumeración corporal sin funciones aritméticas hacia formas complejas de cálculo monetario y escolar, documentada minuciosamente a lo largo de más de tres décadas de trabajo de campo, constituye un testimonio excepcional de la plasticidad con la que las culturas humanas reinventan sus herramientas de pensamiento frente a nuevas exigencias históricas.

Lejos de ser un vestigio primitivo, el sistema de conteo oksapmin permanece vivo hoy en día, transformado pero reconocible, como recordatorio de que contar con los dedos, la muñeca o la nariz puede ser tan riguroso, y tan humano, como contar con cifras.

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Referencias

Saxe, G. B. (1981). Body parts as numerals: A developmental analysis of numeration among the Oksapmin in Papua New Guinea. Child Development, 52(1), 306–316.

Saxe, G. B. (2012). Cultural Development of Mathematical Ideas: Papua New Guinea Studies. Cambridge University Press.

Saxe, G. B., & Esmonde, I. (2005). Making change in Oksapmin tradestores: A study of shifting practices of quantification under conditions of rapid shift towards a cash economy. Journal of Linguistic Anthropology, 15(2), 259–282.

Moylan, T. (1982). Sepe Fu: A Study of Oksapmin Trade and Ceremonial Exchange. Tesis doctoral, University of Papua New Guinea.

Lave, J., & Wenger, E. (1991). Situated Learning: Legitimate Peripheral Participation. Cambridge University Press.

Ross, M. (2005). Pronouns as a preliminary diagnostic for grouping Papuan languages. En A. Pawley, R. Attenborough, J. Golson, & R. Hide (Eds.), Papuan Pasts: Cultural, Linguistic and Biological Histories of Papuan-Speaking Peoples (pp. 15–65). Pacific Linguistics.

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