Entre los fenómenos más sorprendentes de la física moderna existe uno capaz de desafiar nuestra intuición sobre la naturaleza del calor: el segundo sonido. En determinadas condiciones, el helio superfluido permite que las perturbaciones térmicas viajen como ondas, en lugar de difundirse lentamente. ¿Cómo puede el calor comportarse como una vibración sonora? ¿Qué secretos de la materia revela este extraordinario fenómeno?

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📷 Imagen generada por Dola Al para El Candelabro. © DR

El segundo sonido: cuando el calor se propaga en forma de onda

La física del siglo XX produjo fenómenos que desafiaron intuiciones arraigadas sobre la transferencia térmica. Entre ellos destaca el segundo sonido, observado en el helio II, la fase superfluida del helio-4 por debajo de 2,17 kelvin. En este régimen, el calor no se difunde lentamente como en un sólido o un fluido ordinario, sino que puede propagarse como una onda. Sostenemos que la relevancia histórica de este fenómeno radica en haber obligado a reformular la noción de calor como magnitud de transporte, y que su interpretación revela tensiones entre modelos fenomenológicos y teorías microscópicas.

El punto de partida conceptual es la ecuación de difusión térmica formulada por Joseph Fourier en 1822. Según esta ley, una perturbación de temperatura en un punto se extiende de forma instantánea, aunque con intensidad decreciente, a todo el medio. Esta consecuencia es matemáticamente coherente, pero choca con el principio de causalidad física, pues implica velocidades de propagación infinitas. La difusión describe con notable precisión el comportamiento macroscópico de sólidos y gases en condiciones ordinarias, aunque su aplicación universal nunca estuvo exenta de cuestionamientos en contextos extremos.

Para abordar el fenómeno es necesario distinguir entre dos modos de transporte térmico. El primero es la conducción difusiva, en la que el calor se transmite mediante colisiones moleculares y su velocidad queda limitada por la frecuencia de dichas colisiones. El segundo es la propagación ondulatoria, que requiere que el medio conserve una memoria temporal suficiente para sostener oscilaciones coherentes. Este marco, que combina la termodinámica de procesos irreversibles con la hidrodinámica, permite interpretar el segundo sonido como un modo colectivo de la materia y no como una anomalía aislada.

El contexto histórico resulta indispensable. En 1938, Pyotr Kapitza en Moscú, y John F. Allen junto con Don Misener en Cambridge, informaron casi simultáneamente que el helio II fluía sin viscosidad medible a través de capilares estrechos. Este hallazgo inauguró el estudio de la superfluidez en un momento de intensa rivalidad entre laboratorios soviéticos y británicos, y en el seno de una física de bajas temperaturas que apenas comenzaba a institucionalizarse. Fue en ese escenario donde surgió la pregunta por la naturaleza del calor en un fluido sin fricción.

Ese mismo año, László Tisza propuso una descripción fenomenológica del helio II como mezcla de dos componentes: un fluido normal, portador de viscosidad y entropía, y un condensado sin entropía ni viscosidad. Según la lectura habitual de su trabajo, Tisza no formuló una predicción cuantitativa acabada del segundo sonido. Sin embargo, su modelo fue el punto de partida del debate posterior, al sugerir que el calor podía asociarse al componente normal mientras el superfluido mantenía un movimiento compensatorio.

En 1941, Lev Landau reformuló el modelo de dos fluidos sobre bases hidrodinámicas más rigurosas. Introdujo excitaciones cuantizadas, los fonones y los rotones, como responsables de la entropía del componente normal. A partir de esta teoría dedujo la existencia de un modo de propagación térmica con velocidad finita, al que se denominó segundo sonido por contraste con el primer sonido, es decir, las oscilaciones de densidad propias de la acústica convencional. La verificación experimental llegó hacia 1944 con las mediciones de Vladimir Peshkov, lo que consolidó la autoridad de la aproximación landauiana.

La historiografía ha debatido si la primacía explicativa corresponde a Landau o a Tisza. Una lectura internalista tiende a presentar a Landau como arquitecto de la teoría madura, mientras que una lectura contextual subraya los aportes fenomenológicos previos y las condiciones institucionales que condicionaron la circulación de ideas entre Europa occidental y la Unión Soviética. Helge Kragh ha insistido en que la física del siglo XX se construyó mediante generaciones de teorías que coexistieron y se reemplazaron de forma desigual, lo que vuelve problemática cualquier narrativa de sucesión lineal.

La cuestión se complejiza si se considera la propuesta de Fritz London, quien en 1938 vinculó la superfluidez con la condensación de Bose-Einstein. Landau consideró insuficiente esta conexión para describir un líquido fuertemente interactuante, y su rechazo muestra que el debate no era meramente terminológico. Se trataba de decidir qué tipo de entidad debía fundamentar la explicación: un estado cuántico colectivo de partículas o un espectro de excitaciones. Como ha mostrado Robert J. Donnelly, ambos enfoques terminaron aportando elementos complementarios a la comprensión de la superfluidez.

Desde la perspectiva matemática, el problema de la velocidad infinita fue abordado de forma general por Carlo Cattaneo en 1958, quien propuso una ecuación del calor con un término de relajación temporal. Este modelo, emparentado con la ecuación del telégrafo de James Clerk Maxwell, restringe la velocidad de propagación a un valor finito. Su relevancia para el segundo sonido es que ofrece una formalización independiente de la hidrodinámica superfluida, lo que plantea una pregunta crítica: ¿el segundo sonido es un caso particular de una teoría general del calor o una manifestación específica de la superfluidez?

Conviene precisar que el segundo sonido no equivale a una refutación de la ley de Fourier en condiciones ordinarias. En un sólido o en un gas común, la conducción es efectivamente difusiva y la aproximación de Fourier resulta excelente. Lo que el helio II revela es un régimen en el que el acoplamiento entre componentes permite un modo ondulatorio de transporte térmico. La crítica a Fourier debe entenderse, por tanto, como una delimitación rigurosa de su dominio de validez y no como una negación de su estructura matemática.

Desde el punto de vista físico, el mecanismo es notablemente elegante. Al oscilar la temperatura, el componente normal y el superfluido se desplazan en sentidos opuestos, de modo que la densidad total permanece prácticamente constante. Esta propiedad distingue al segundo sonido del primer sonido, en el que la densidad oscila y la temperatura varía de forma secundaria. La perturbación térmica se transmite así como un patrón de entropía y temperatura, con velocidades del orden de decenas de metros por segundo, muy inferiores a las del sonido ordinario en el mismo fluido.

La verificación experimental plantea además un problema metodológico. Generar y detectar oscilaciones térmicas en un medio que actúa como conductor térmico excepcional exige diseñar dispositivos capaces de conservar la señal hasta el detector. Esta dimensión técnica indica que la historia del fenómeno no puede escribirse solo como sucesión de ideas, sino también como historia de criostatos, sensores y prácticas de medición que determinaron qué podía observarse y en qué condiciones.

Este punto invita a revisar la relación entre teoría y observación. Una lectura realista sostendría que la teoría de Landau describió la estructura profunda del helio II. Una lectura instrumentalista o historicista, en cambio, podría argumentar que la predicción fue un logro conceptual cuya fuerza residió en organizar datos heterogéneos bajo un mismo esquema. Ambas posturas son defendibles, pero ninguna agota el fenómeno, pues el segundo sonido fue simultáneamente una prueba de la teoría y un instrumento para explorar la superfluidez.

El alcance del problema trasciende la física de bajas temperaturas. Las ecuaciones de transporte térmico con velocidad finita se han empleado en la modelización de materiales a escala nanométrica, en el estudio de la propagación de calor en tejidos biológicos sometidos a pulsos láser y en la física de plasmas. Este desplazamiento sugiere que el segundo sonido funciona como caso paradigmático de una cuestión más general: la relación entre la memoria temporal de un medio y la estructura de las leyes que gobiernan su transporte.

La síntesis de estas lecturas permite formular una tesis más precisa. El segundo sonido no debe entenderse solo como confirmación de una teoría cuántica de la superfluidez, ni como mera curiosidad de la fenomenología térmica. Es, sobre todo, un episodio en el que la pregunta por el calor, es decir, qué lo transporta, a qué velocidad y bajo qué condiciones de memoria material, se reconfiguró al tensionar los supuestos de la difusión. La historia del fenómeno muestra que los conceptos físicos cambian no solo por refutación, sino también por desplazamiento de su dominio de validez.

Así pues, el segundo sonido constituye un observatorio privilegiado para examinar la evolución de la física del calor. Frente a la interpretación difusiva heredada de Fourier, el helio II reveló que el calor puede propagarse como onda cuando el medio posee una estructura cuántica colectiva capaz de sostener coherencia térmica. El debate entre Tisza, Landau y los defensores de una lectura bosónica demuestra que la explicación científica se construyó mediante la coexistencia de modelos complementarios y no mediante la sustitución lineal de uno por otro.

Desde una perspectiva crítica, la principal lección del caso es que las leyes de transporte no son universales en el sentido absoluto que con frecuencia se les atribuye. Son aproximaciones con dominios definidos, cuya frontera se hace visible precisamente cuando un fenómeno como el segundo sonido obliga a reconocer que el calor, en ciertas condiciones, no se disipa, sino que viaja. Reconocer esa frontera constituye, a la vez, un gesto epistemológico y una contribución a la comprensión de la materia en sus estados más extremos.

Referencias

Cattaneo, C. (1958). Sur une forme de l’équation de la chaleur éliminant le paradoxe d’une propagation instantanée. Comptes Rendus de l’Académie des Sciences, 247, 431–433.

Donnelly, R. J. (1991). Quantized vortices in helium II. Cambridge University Press.

Kragh, H. (1999). Quantum generations: A history of physics in the twentieth century. Princeton University Press.

Landau, L. D. (1941). Theory of the superfluidity of helium II. Physical Review, 60(4), 356–358.

Tisza, L. (1938). Transport phenomena in helium II. Nature, 141(3577), 913.

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